20140422

Campeonato de bisca


Terça-feira, 22 de abril de 2014

Fred e Barney adoram jogar bisca entre si. Resolvem, então, fazer uma disputa em que a pontuação é feita da seguinte forma: se um deles ganhar um jogo isolado marca 1 ponto; se ganhar 2 jogos consecutivos, marca 3 pontos (1+2); se vencer 3 jogos seguidos, marca 6 pontos (1+2+3); se conseguir 4 jogos sem perder recebe 10 pontos (1+2+3+4) e assim sucessivamente.Ao final de 9 jogos, Barney tinha ganho 5 vezes, enquanto Fred saiu vitorioso em 4 partidas. Fizeram as contas e verificaram que a pontuação dos dois era a mesma. O vencedor da sétima partida foi o Barney. Quem ganhou cada um dos outros jogos?
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20140402

Construindo estradas


Quarta-feira, 2 de abril de 2014

Quatro cidades A, B, C e D estão situadas numa região plana sobre os vértices de um quadrado de lado 50 quilômetros e o governo do estado deve construir estradas para interligá-las. Há três propostas, apresentadas na figura abaixo; sendo que será escolhida a malha de menor comprimento. Qual das propostas deverá ser escolhida?
OBS: Na última figura os pontos E e F são as interseções de arcos de circunferências de centros nos vértices do quadrado.
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