20130710

Critérios de divisibilidade

Quarta-feira, 10 de julho de 2013
Algumas operações aritméticas são essenciais em nosso cotidiano, pois as mesmas são ferramentas poderosas que nos ajudam nas operações mais básicas da aritmética.

Como a grande maioria dos estudantes não sabe ou esqueceu quando um número dado é divisível por outro número, vamos rever as regras de divisibilidade, recordando o que já foi estudado.

• Divisível por 2: Todos os números pares são divisíveis por 2, ou seja todos os números que terminam por 0,2,4,6,8.
Por exemplo:4806, 186870, ...Esses números são divisíveis por 2 pois terminam em 6 e 0 respectivamente.
• Divisível por 3: Se a soma de todos os dígitos do número dado é divisível por 3, então o número dado é divisível por 3.
Por exemplo:475971, ...Neste caso, soma dos dígitos 4+7+5+9+7+1 é 33 e como 33 é divisível por 3 ou seja 3x11=33, assim, 475971 é divisível por 3.Outro exemplo:57 é divisível por 3, pois 5+7=12, e como 12 é igual a 3x4 temos que 12 é divisível por 3. (observe ainda que 12 ⇒ 1+2=3 é divisível por 3).
• Divisível por 4: Se os dois últimos dígitos de um número qualquer é divisível por 4, então o número é divisível por 4.
Por exemplo:247964, ...Aqui os dois últimos dígitos 64 é divisível por 4 (4x16=64). Portanto, o número 247964 é divisível por 4.
• Divisível por 5: Muito fácil de lembrar. Se o número dado termina com um 5 ou 0, então esse número é divisível por 5.
Por exemplo:349735, 73254140,1000, 348775, ...
• Divisível por 6: Se o número for divisível por 3 (conforme regras acima) e um dado número é um número par, então tais números são divisíveis por 6.
Por exemplo:⇒ 4386 é par e é divisível por 3, pois 4+3+8+6=21, e 21:3=7⇒ 942 é par e é divisível por 3, pois 9+4+2=15, e 15:3=5
• Divisível por 8: Usamos a mesma regra para o divisor 4, mas com uma pequena variação. Se os últimos 3 dígitos de qualquer número é divisível por 8, então esse número é divisível por 8.
Por exemplo:3745760, ...Aqui, os três últimos dígitos, 760 é divisível por 8. Então, 3745760 é divisível por 8.
• Divisível por 9: Usamos a mesma regra do divisor 3, também com uma pequena variação. Se a soma de todos os dígitos do número dado é divisível por 9 , então o número dado é divisível por 9.
Por exemplo:749655, ...
• Divisível por 10: Essa é a mais fácil de todas. São divisíveis por 10, todos os números que terminam com 0.
Por exemplo:10900, 4980,1000, ...
• Divisível por 11: Essa é um pouquinho mais complicada, mas nada de assustador. Um número é divisível por 11, se a diferença entre a soma de todos os dígitos de ordem par e a soma dos dígitos de ordem impar for divisível por 11. Além disso, se o resultado desta operação for igual a 0, o número também será divisível por 11.
Por exemplo:1386, ...Vamos fazer a verificação: 1386:1 - ordem impar (1º número)3 - ordem par (2º número)8 - ordem impar (3º número)6 - ordem par (4º número)Somando as ordens temos (3+6) - (1+8) = 0
Agora verifique você se 4895209 é divisível por 11.
• Divisível por 12: Se um número for divisível por 3 e também por 4, então esse número é divisível por 12.
Por exemplo:3289764, ...Verifique se esse número é divisível por 3. (é divisível)Verifique se esse número é divisível por 4. (é divisível).Portanto, o número é divisível por 12.
Espero ter ajudado. Valewww!!!
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