Outra forma de calcular potências de expoente 2

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Sexta-feira, 16 de agosto de 2013

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Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n² é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares.

Exemplos:

2² = 1+3 = 4 (soma dos dois primeiros números naturais ímpares)
3² = 1+3+5 = 9 (soma dos quatro primeiros números naturais ímpares)
4² = 1+3+5+7 = 16 (soma dos quatro primeiros números naturais ímpares)
5² = 1+3+5+7+9 = 25 (soma dos cinco primeiros números naturais ímpares)
6² = 1+3+5+7+9+11 = 36 (soma dos seis primeiros números naturais ímpares)
7² = 1+3+5+7+9+11+13 = 49 (soma dos seis primeiros números naturais ímpares)

Claro que esse processo serve apenas para cálculos das potências iniciais, pois o cálculo pode se tornar muito extenso na medida em que aumentamos o valor da base, logo, não é funcional. Porém não deixa de ser uma descoberta matemática.

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